[통계] Bessel's correction : 표본의 분산, n이 아닌 n-1로 나누는 이유
모집단의 분산은 다음과 같이 정의된다. $\sigma^2 = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2$ # $N$은 모집단의 크기, $\mu$는 모집단의 평균 표본의 분산은 다음과 같이 정의된다. $s^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2$ # $n$은 표본의 크기, $\bar{x}$는 표본의 평균 언뜻 직관적으로 생각해보면, 표본평균을 구할 때와 마찬가지로 $n-1$이 아닌 $n$으로 나누어야 할 것 처럼 보인다. 그러지 않고 $n-1$로 나누는 것을 Bessel’s correction(베셀보정)라 부르는데, 이러한 보정을 해주는 이유는 그렇게 해야만 $s^2$가 $\sigma^2$의 불편추정량이 되기 때문이다. 즉, $E(..
수학
2023. 6. 6. 23:18
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